Giữa thêm vào và trừ đi tồn tại mối quan hệ ngược.
Đây là mặc định của cơ sở lý luận toán học. Xem xét với ví dụ 3 + 7 = 10, thì những điều dưới đây cũng đúng:
Mối quan hệ tương tự cũng xảy ra ở phép trừ. Với thí dụ 10 - 3 = 7, thì những điều dưới đây cũng đúng:
Lý do cho những điều này là bởi vì phép cộng và phép trừ có mối quan hệ với phương trình.
Mỗi vế của phương trình nằm bên phải hoặc bên trái ký hiệu dấu bằng (=) phải ngang bằng hoặc có cùng giá trị.
Trong thí dụ trên chúng ta bắt đầu với phương trình 3 + 7 = 10
- Cả hai vế của phương trình đều cùng trừ đi một số 3 + 7 - 3 = 10 - 3
- Vế bên trái có một số 3 và trừ đi 3 nên sẽ không phải bớt đi giá trị nào và sẽ có kết quả là 7 = 10 - 3
- Đưa phương trình về dạng chuẩn tắc đó là 10 - 3 = 7
